已知椭圆过点，离心率为.（1）若是椭圆的上顶点，，分别是左、右焦点，直线，分别交椭圆于，，...

已知椭圆过点，离心率为.

（1）若是椭圆的上顶点，，分别是左、右焦点，直线，分别交椭圆于，，直线交于，求证：；

（2）若，分别是椭圆的左、右顶点，动点满足，且交椭圆于点，求证：为定值.

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（本小题满分16分） 已知椭圆过点，离心率为．

（1）若是椭圆的上顶点，分别是左右焦点，直线分别交椭圆于，直线交于D，求证；

（2）若分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点．

求证：为定值.

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已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，离心率为，的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，为轴上的两个动点，且，直线和分别与椭圆交于，两点，若是坐标原点，求证：、、三点共线。

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已知点，在椭圆：上，其中为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线过椭圆的左焦点交椭圆于，两点，直线，分别与直线交于，两点，求证：.

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已知椭圆：的离心率为，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆右焦点F2斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为，求证：为定值．

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已知椭圆的两个焦点为，离心率为．

(1)求椭圆的方程；

(2)设点是椭圆的右顶点，过点的直线与椭圆交于， 两点，直线， 与直线分别交于， 两点．求证：点在以为直径的圆上．

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设椭圆C： 的一个顶点与抛物线的焦点重合， 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于两点．

(1)求椭圆C的方程；　　　　

(2)若，求直线l的方程；

(3)若是椭圆C经过原点O的弦， ，求证： 为定值．

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椭圆的左右焦点分别为，，且离心率为，点为椭圆上一动点，面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为，过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，连结，并延长交直线分别于，两点，问是否为定值？若是，求出此定值；若不是,请说明理由．

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已知椭圆： 的离心率为， 为该椭圆的右焦点，过点任作一直线交椭圆于两点，且的最大值为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为，若直线分别交直线于两点，求证： .

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已知椭圆的离心率为，左顶点为，过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线和，分别交直线于，两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的面积的最小值；

（Ⅲ）设直线与椭圆的另一个交点为，椭圆的右顶点为，求证：，，三点共线．

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