（本小题满分16分） 已知椭圆
过点
，离心率为
．
（1）若
是椭圆
的上顶点，
分别是左右焦点，直线
分别交椭圆于
，直线
交
于D，求证
；
（2）若
分别是椭圆的左右顶点，动点
满足
，且
交椭圆于点
．
求证：
为定值.
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分16分） 已知椭圆过点，离心率为．
（1）若是椭圆的上顶点，分别是左右焦点，直线分别交椭圆于，直线交于D，求证；
（2）若分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点．
求证：为定值.
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分16分） 已知椭圆过点，离心率为．
（1）若是椭圆的上顶点，分别是左右焦点，直线分别交椭圆于，直线交于D，求证；
（2）若分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点．
求证：为定值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）若
是椭圆
的上顶点，
，
分别是左、右焦点，直线
，
分别交椭圆于
，
，直线
交
于
，求证：
；
（2）若
，
分别是椭圆的左、右顶点，动点
满足
，且
交椭圆于点
，求证：
为定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
.(本小题满分12分)
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交
两点（不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本大题满分12分)
已知椭圆
的左右顶点分别为
，左右焦点为分别为
，焦距为
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若
为椭圆上一动点，直线
过点
且与
轴垂直，
为直线
与的交点，
为直线
与直线
的交点，求证：点
在一个定圆上.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，离心率为
，
的面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，
为
轴上的两个动点，且
，直线
和
分别与椭圆交于
，
两点，若
是坐标原点，求证：、、三点共线。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
椭圆
的左右焦点分别为，，且离心率为
，点为椭圆上一动点，
面积的最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左顶点为，过右焦点的直线
与椭圆相交于，两点，连结
，
并延长交直线
分别于，
两点，问
是否为定值？若是，求出此定值；若不是,请说明理由．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于
两点，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A． B．
C．
D．
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，过点的直线与椭圆交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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