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已知数列{an}的前项和为Sn，点（an+2，Sn+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N，令bn=an+1-2an，且a1=1．
（1）求证数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{nbn}的前n项和Tn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，前n项和为Sn，点（an+1，Sn+1）在直线y=4x-2，其中n=1，2，3…，
（Ⅰ）设bn=an+1-2an，且a1=1，求证数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）令f（x）=b1x+b2x2+…+bnxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f′（1）并比较f′（1）与6n2-3n的大小．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，点（an+2，Sn+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N*，令bn=an+1-2an，且a1=1．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若f（x）=b1x+b2x2+b3x3+…+bnxn，求f¢（1）的表达式，并比较f¢（1）与8n2-4n的大小．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，点（an+2，Sn+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N*．令bn=an+1-2an．且a1=1．求数列{bn}的通项公式；若f（x）=b1x+b2x2+b3x3+…+bnxn，计算f′（1）的结果．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3…）数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记Sn=a1b1+a2b2+…+anbn，求满足Sn＜167的最大正整数n．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，数列{bn}满足b1＝1，且点P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直线y＝x＋2上．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式．
(2)求数列{an·bn}的前n项和Dn．
(3)设cn＝an·sin2
－bn·cos2(n∈N*)，求数列{cn}的前2n项和T2n．高三数学解答题极难题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3…）数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）
；
（3）记Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，求Tn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3…）数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）
；
（3）记Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，求Tn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），数列{bn}满足b1=1，且点P（bn，bn+1）（n∈N*）在直线y=x+2上．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Dn；
（Ⅲ）设cn=an•sin2
，求数列{cn}的前2n项和T2n． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），数列{bn}满足b1=1，且点P（bn，bn+1）（n∈N*）在直线y=x+2上．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设cn=an•sin2
-bn•cos2（n∈N*），求数列{cn}的前2n项和T2n． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
－bn·cos2
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，求数列{cn}的前2n项和T2n． 
-bn•cos2