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已知数列{an}的前项和为Sn，点（an+2，Sn+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N，令bn=an+1-2an，且a1=1．
（1）求证数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{nbn}的前n项和Tn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，前n项和为Sn，点（an+1，Sn+1）在直线y=4x-2，其中n=1，2，3…，
（Ⅰ）设bn=an+1-2an，且a1=1，求证数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）令f（x）=b1x+b2x2+…+bnxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f′（1）并比较f′（1）与6n2-3n的大小．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，点（an+2，Sn+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N*，令bn=an+1-2an，且a1=1．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若f（x）=b1x+b2x2+b3x3+…+bnxn，求f¢（1）的表达式，并比较f¢（1）与8n2-4n的大小．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，点（an+2，Sn+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N*．令bn=an+1-2an．且a1=1．求数列{bn}的通项公式；若f（x）=b1x+b2x2+b3x3+…+bnxn，计算f′（1）的结果．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}和{bn}中，数列{an}的前n项和记为Sn．若点（n，Sn）在函数y=-x2+4x
的图象上，点（n，bn）在函数y=2x的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{anbn}的前-1＜x＜1项和f（x）=15．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等差数列{log4（an-1）}（n∈N*），且a1=5，a3=65，函数f（x）=x2-4x+4，设数列{bn}的前n项和为Sn=f（n），
（1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；
（2）记数列cn=（an-1）•bn，且{cn}的前n项和为Tn，求Tn；
（3）设各项均不为零的数列{dn}中，所有满足dk•dk+1＜0的整数k的个数称为这个数列的异号数，令dn=
（n∈N*），试问数列{dn}是否存在异号数，若存在，请求出；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3…）数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记Sn=a1b1+a2b2+…+anbn，求满足Sn＜167的最大正整数n．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的通项为an，前n项和为sn，且an是sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式an，bn
（Ⅱ）设{bn}的前n项和为Bn，试比较
与2的大小．
（Ⅲ）设Tn=
，若对一切正整数n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，数列{bn}满足b1＝1，且点P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直线y＝x＋2上．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式．
(2)求数列{an·bn}的前n项和Dn．
(3)设cn＝an·sin2
－bn·cos2(n∈N*)，求数列{cn}的前2n项和T2n．高三数学解答题极难题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{an}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；
（Ⅱ） 设cn=an?bn，求数列{cn}的前n项和Tn
高三数学解答题简单题查看答案及解析
（n∈N*），试问数列{dn}是否存在异号数，若存在，请求出；若不存在，请说明理由． 
与2的大小．
，若对一切正整数n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值． 
－bn·cos2