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正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1与AC（ ）
A．异面且垂直
B．异面但不垂直
C．相交且垂直
D．相交但不垂直高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（本题满分12分）（本题满分12分）如图:在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1垂直底面，且DD1=2，底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形.
（1）求直线DB1与BC1夹角的余弦值；
（2）求二面角Ａ-ＢＢ１-Ｃ的余弦值．
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如图：在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1垂直底面，且DD1=2，底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形．
（1）求直线DB1与BC1夹角的余弦值；
（2）求二面角A-BB1-C的余弦值．
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如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC、A1D的公垂线，则EF与BD1的关系为（ ）
A．相交不垂直 B．相交垂直
C．异面直线 D．平行直线
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如右图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，
①DA1与BC1平行；
②DD1与BC1垂直；
③DA1与BB1异面；
④A1B1与BC1垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
A．③④
B．②③④
C．①②④
D．①④高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，
①DA1与BC1平行；
②DD1与BC1垂直；
③BC1与AC所成角为60°．
以上三个结论中，正确结论的序号是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．②③高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
（Ⅰ）求证：B1D⊥平面A1C1B；
（Ⅱ）求三棱锥B1-A1C1B的体积；
（Ⅲ）求异面直线BC1与AA1所成的角的大小．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中：
（1）求异面直线BC1与AA1所成的角的大小；
（2）求三棱锥B1-A1C1B的体积；
（3）求证：B1D⊥平面A1C1B．
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB1与BC1所成角为________．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中：
（1）求异面直线BC1与AA1所成的角的大小；
（2）求三棱锥B1-A1C1B的体积．
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