已知函数的定义域为，值域为，即，若，则称在上封闭.（1）分别判断函数， 在上是否封闭，说明...

已知函数的定义域为，值域为，即，若，则称在上封闭.

（1）分别判断函数， 在上是否封闭，说明理由；

（2）函数的定义域为，且存在反函数，若函数在上封闭，且函数在上也封闭，求实数的取值范围；

（3）已知函数的定义域为，对任意，若，有恒成立，则称在上是单射，已知函数在上封闭且单射，并且满足 ，其中（），，证明：存在的真子集， 

 ，使得在所有（）上封闭.

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已知函数的定义域为，值域为，即，若，则称在上封闭.

（1）分别判断函数， 在上是否封闭，说明理由；

（2）函数的定义域为，且存在反函数，若函数在上封闭，且函数在上也封闭，求实数的取值范围；

（3）已知函数的定义域为，对任意，若，有恒成立，则称在上是单射，已知函数在上封闭且单射，并且满足 ，其中（），，证明：存在的真子集， 

 ，使得在所有（）上封闭.

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已知函数．

（1）求函数的定义域，并判断的奇偶性；

（2）如果当时，的值域是，求与的值；

（3）对任意的，，是否存在，使得，若存在，求出；若不存在，请说明理由．

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已知函数．

（1）求函数的定义域D，并判断的奇偶性；

（2）如果当时，的值域是，求a的值；

（3）对任意的m，，是否存在，使得，若存在，求出t，若不存在，请说明理由．

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对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：

①在内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数

的“好区间”.

（1）设（其中且），判断是否存在“好区间”，并

说明理由；

（2）已知函数有“好区间”，当变化时，求的最大值.

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已知f(x)是定义在集合M上的函数．若区间D⊆M，且对任意x0∈D，均有f(x0)∈D，则称函数f(x)在区间D上封闭．

(1)判断f(x)＝x－1在区间[－2,1]上是否封闭，并说明理由；

(2)若函数g(x)＝在区间[3,10]上封闭，求实数a的取值范围；

(3)若函数h(x)＝x3－3x在区间[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封闭，求a，b的值．

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（本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

已知函数；.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

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（本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

已知函数；.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

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定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

已知函数；.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

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定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

已知函数；.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

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