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已知函数f（x）=x3+ax2+2（a∈R）且曲线y=f（x）在点（2，f（2））处切线斜率为0．
求：（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知三次函数f（x）=x3+ax2-6x+b，a、b为实数，f（0）=1，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-6．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）≤|2m-1|对任意的x∈（-2，2）恒成立，求实数m的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，记f（x）的导数为f′（x）．
（1）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=
时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
（2）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，记f（x）的导数为f′（x）．
（1）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
（2）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，记f（x）的导数为f′（x）．
（1）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=
时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
（2）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，记f（x）的导数为f′（x）．
（1）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
（2）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，在定义域x∈[-2，2]上表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1．有以下命题：
①f（x）是奇函数；②若f（x）在[s，t]内递减，则|t-s|的最大值为4；③f（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m=0； ④若对∀x∈[-2，2]，k≤f′（x）恒成立，则k的最大值为2．其中正确命题的序号为________．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，在定义域x∈[-2，2]上表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1．有以下命题：①f（x）是奇函数；②若f（x）在[s，t]内递减，则|t-s|的最大值为4；③f（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m=0．④若对∀x∈[-2，2]，k≤f'（x）恒成立，则k的最大值为2．其中正确命题的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为
，若x=
时，y=f（x）有极值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为
，若x=时，y=f（x）有极值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
，若x=
时，y=f（x）有极值．
，若x=