【2017辽宁沈阳三模】如图,将边长为2的正方形沿对角线折叠,使得平面平面,若平面,且.（...

【2017辽宁沈阳三模】如图,将边长为2的正方形沿对角线折叠,使得平面平面,若平面,且.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小.

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如图，将边长为2的正方形沿对角线折叠，使得平面平面，若平面，且.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小.

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（本小题满分12分）

将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝．

（Ⅰ）求证：DE⊥AC；

（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；

（Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．

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如图，将边长为2的正方形沿对角线折叠，使得平面平面，又平面.

（1）若，求直线与直线所成的角；

（2）若二面角的大小为，求的长度．

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如图，将边长为2的正方形沿对角线折叠，使得平面平面，又平面.

（1）若，求直线与直线所成的角；

（2）若二面角的大小为，求的长度．

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已知梯形如图（1）所示，其中，，四边形是边长为的正方形，现沿进行折叠，使得平面平面，得如图（2）所示的几何体．

（1）求证：平面平面；

（2）已知点在线段上，且平面，求与平面所成角的正弦值．

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如图所示，在边长为的正方形中，点在线段上，且，，作，分别交，于点，，作，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱．

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积；

（3）求平面与平面所成角的余弦值．

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如图所示，在边长为的正方形中，点在线段上，且，，作，分别交，于点，，作，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱．

（1）求证：平面；  （2）求四棱锥的体积；

（3）求平面与平面所成角的余弦值．

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