已知二次函数同时满足①, ② ,③方程 的两根的立方和等于17.（立方和公式：）（1）求的...

已知二次函数同时满足①, ② ,③方程 的两根的立方和等于17.（立方和公式：）

（1）求的解析式.

（2）求函数在区间[-1,2]上的值域.

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（本小题满分14分）已知函数处取得极值2.

（1）求函数的解析式；

（2）实数m满足什么条件时，函数在区间上单调递增？

（3）是否存在这样的实数m，同时满足：①；②当恒成立.若存在，请求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数（a≠0）满足，为偶函数，且x＝－2是函数的一个零点．又（＞0）．

（1）求函数的解析式；

（2）若关于x 的方程在上有解，求实数的取值范围；

（3）令，求的单调区间．

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函数的单调递增区间为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】A

【解析】 ，选A.

【题型】单选题
【结束】
6

已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（2017北京）已知等差数列和等比数列满足， ， ．

（1）求的通项公式；

（2）求和： ．

【答案】（1）；（2）．

【解析】试题分析：（1）根据等差数列的， ，列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式；（2）利用已知条件根据题意列出关于首项 ，公比 的方程组，解得、的值，求出数列的通项公式，然后利用等比数列求和公式求解即可.

（1）设等差数列{an}的公差为d.　　 因为a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.

所以an=2n−1.

（2）设等比数列的公比为q.　　 因为b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.

解得q2=3.所以.

从而.

【题型】解答题
【结束】
18

已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

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已知函数满足，且在区间和区间上分别单调。

（Ⅰ）求解析式；

（Ⅱ）若函数求的值。

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已知幂函数 满足

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上是减函数，求非负实数的取值范围。

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已知函数满足满足；

（1）求的解析式及单调区间；

（2）若，求的最大值.

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