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有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子（各面上分别有1，2，3，4点数、质地均匀的正四面体）决定是否过关，在闯第n（n=1，2，3）关时，需要抛掷n次骰子，当n次骰子面朝下的点数之和大于n2时，则算闯此关成功，并且继续闯关，否则停止闯关．每次抛掷骰子相互独立．
（Ⅰ）求仅闯过第一关的概率；
（Ⅱ）记成功闯过的关数为ξ，求ξ的分布列和期望．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子(各面上分别有1，2，3，4点数的质地均匀的正四面体)决定是否过关，在闯第n(n＝1，2，3)关时，需要抛掷n次骰子，当n次骰子面朝下的点数之和大于n2时，则算闯此关成功，并且继续闯关，否则停止闯关．每次抛掷骰子相互独立．
(1)求仅闯过第一关的概率；
(2)记成功闯过的关数为ξ，求ξ的分布列．
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（（本小题满分12分）
一项"过关游戏"规则规定: 在第n 关要抛掷骰子n次, 若这n次抛掷所出现的点数之和大于
＋1 (n∈N*), 则算过关.(1)求在这项游戏中第三关过关的概率是多少?
(2) 若规定n≤3, 求某人的过关数ξ的期望.
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某人用一颗骰子（各面上分别标以1到6的均匀正方体玩具）做抛掷得分游戏，规则如下：若抛出的点数为3的倍数，则得1分，否则得-1分．
（I）求抛掷1次恰好得1分的概率；
（II）求抛掷4次至少得2分的概率．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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抛掷一枚质地不均匀的骰子，出现向上点数为1，2,3，4， 5， 6的概率依次记为
，
，经统计发现，数列
恰好构成等差数列，且
是
的3倍.（Ⅰ）求数列
的通项供式；（Ⅱ）甲、乙两人用这枚骰子玩游戏，并规定：掷一次骰子后，若向上点数为奇数，则甲获胜，否者乙获胜，请问这样的规则对甲、乙二人是否公平，请说明理由；
（Ⅲ）甲、乙丙三人用这枚骰子玩游戏，根据掷一次后向上的点数决定胜出者，并制定了公平的游戏方案，试在下面的表格中列举出两种可能的方案（不必证明）
方案序号
甲胜出对应点数
乙胜出对应点数
丙胜出对应点数
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一项“过关游戏”规则规定：在第
关要抛掷一颗骰子次，如果这次抛掷所出现的点数的和大于
，则算过关，则某人连过前三关的概率是（ ）A．
B．
C．
D．
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一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是 ________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数的和大于2n，则算过关．问：
（1）某人在这项游戏中最多能过几关？
（2）他连过前三关的概率是多少？高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分10分）某班组织的数学文化节活动中，通过抽奖产生了
名幸运之星．这名幸运之星可获得
、
两种奖品中的一种，并规定：每个人通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己最终获得哪一种奖品，抛掷点数小于
的获得奖品，抛掷点数不小于的获得奖品．（1）求这
名幸运之星中获得奖品的人数大于获得奖品的人数的概率；（2）设
、
分别为获得、两种奖品的人数，并记
，求随机变量
的分布列及数学期望．高三数学解答题简单题查看答案及解析
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同时抛掷两枚质地均匀的骰子
一种各面上分别标有
个点的正方体玩具
，观察向上的点数，则两个点数之积不小于
的概率为 .高三数学填空题简单题查看答案及解析
＋1 (n∈N*), 则算过关.
，
，经统计发现，数列
恰好构成等差数列，且
是
的3倍.
关要抛掷一颗骰子
，则算过关，则某人连过前三关的概率是（ ）
B．
C．
D．
名幸运之星．这
、
两种奖品中的一种，并规定：每个人通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己最终获得哪一种奖品，抛掷点数小于
的获得
、
分别为获得
，求随机变量
的分布列及数学期望．
一种各面上分别标有
个点的正方体玩具
，观察向上的点数，则两个点数之积不小于
的概率为