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在数列{an}中，已知a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N•．
（1）设bn=an-n，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，已知a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N•．
（1）设bn=an-n，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=x2+2x，数列{an}满足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，数列{bn}满足b1=2，bn+1=f（bn）．
（1）求证：数列{an-n}为等比数列；
（2）令
，求证：
；
（3）求证：
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a1=-1，且（n+1）an，（n+2）an+1，n成等差数列．
（1）设bn=（n+1）an-n+2，求证：数列{bn}是等比数列．（2）求{an}的通项公式．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an-n+1（n∈N+）．
（1）证明数列{an-n}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足：
（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）比较Sn与
的大小． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a1=-1，且 （n+1）an，（n+2）an+1，n 成等差数列．
（Ⅰ）设bn=（n+1）an-n+2，求证：数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）求{an}的通项公式；
（Ⅲ）（仅理科做） 若an-bn≤kn对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a1=-1，且 （n+1）an，（n+2）an+1，n 成等差数列．
（Ⅰ）设bn=（n+1）an-n+2，求证：数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）求{an}的通项公式；
（Ⅲ）（仅理科做） 若an-bn≤kn对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，已知a1=-1，an+1=2an-n+1，（n=1，2，3，…）．
（1）证明数列{an-n}是等比数列；
（2）
为数列{bn}的前n项和，求Sn的表达式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在数列{an}中，已知a1=-1，an+1=2an-n+1，（n=1，2，3，…）．
（1）证明数列{an-n}是等比数列；
（2）为数列{bn}的前n项和，求Sn的表达式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和．
（1）若S4，S10，S7成等差数列，证明a1，a7，a4也成等差数列；
（2）设
，
，bn=λan-n2，若数列{bn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求证：
；
（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Sn；
的大小． 
为数列{bn}的前n项和，求Sn的表达式． 
，
，bn=λan-n2，若数列{bn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．