如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1．
（1）求A1C与DB所成角的大小；
（2）求二面角D-A1B-C的余弦值；
（3）若点E在A1B上，且EB=1，求EC与平面ABCD所成角的大小．
（1）求A1C与DB所成角的大小；
（2）求二面角D-A1B-C的余弦值；
（3）若点E在A1B上，且EB=1，求EC与平面ABCD所成角的大小．
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如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC＝60°．
(1)证明：BD⊥AA1；
(2)求锐二面角D－A1A－C的平面角的余弦值；
(3)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
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如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在C1C上，且C1E＝3EC．
（1）证明A1C⊥平面BED；
（2）求二面角A1－DE－B的余弦值．
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如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在C1C上，且C1E＝3EC．
（1）证明A1C⊥平面BED；
（2）求二面角A1－DE－B的余弦值．
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如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心.
（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．
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