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已知函数f（x）=ax2+bx-1满足以下两个条件：
①函数f（x）的值域为[-2，+∞）；
②任意x∈R，恒有f（-1+x）=f（-1-x）成立．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设F（x）=f（-x）-kf（x），若F（x）在[-2，2]上是减函数，求实数k的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx-1满足以下两个条件：
①函数f（x）的值域为[-2，+∞）；
②任意x∈R，恒有f（-1+x）=f（-1-x）成立．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设F（x）=f（-x）-kf（x），若F（x）在[-2，2]上是减函数，求实数k的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）＝ax2＋bx（a、b是常数，且a≠0）满足条件：f（2）＝0，且方程f（x）＝x有两个相等实根．
（1）求f（x）的解析式并写出函数的值域
（2）比较f（0）、f（1）、f（3）的大小；
（3）若x1<x2<1，比较f（x1）与f（x2）的大小；
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c同时满足以下条件：
①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③对任意实数x，f（x）≥
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恒成立．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若{an}为等比数列，a1=f（5），公比q=
，令Sn=a1+a2+…+an，求Sn的最大值；
（3）令Tn=a1a2a3…an（n∈N*），试求Tn的最大值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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集合
是由满足以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
， 
，都有
．（
）若
，同时
，求证： 
．（
）试判断
是否在集合中，并说明理由．（
）设且定义域为
，值域为
， 
，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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集合A是由适合以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
，都有
.（1）试判断
=
及
是否在集合A中，并说明理由；（2）设
A且定义域为0，，值域为0，1，
，试写出一个满足以上条件的函数的解析式，并给予证明.高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数a不为零），且同时满足下列条件：
（1）f（-1）=0；
（2）对于任意的实数x，都有f（x）-x≥0；
（3）当x∈（0，2）时有
．
①求f（1）；
②求a，b，c的值；
③当x∈[-1，1]时，函数g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调函数，求m的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若二次函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数且x∈R）．
（1）若函数f（x）为偶函数，且满足f（x）=2x有两个相等实根，求a，b的值；
（2）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求函数f（x）的表达式；
（3）在（2）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=ax2+bx（a，b是常数且a≠0）满足条件：f（2）=0，方程f（x）=x 有等根
（1）求f（x）的解析式；
（2）问：是否存在实数m，n使得f（x）定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=ax2+bx（a，b是常数且a≠0）满足条件：f（2）=0，方程f（x）=x 有等根
（1）求f（x）的解析式；
（2）问：是否存在实数m，n使得f（x）定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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恒成立．
，令Sn=a1+a2+…+an，求Sn的最大值；
是由满足以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
， 
，都有
．
）若
，同时
，求证： 
．
）试判断
是否在集合
）设
，值域为
， 
，试求出一个满足以上条件的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
，都有
.
及
是否在集合A中，并说明理由；
，试写出一个满足以上条件的函数
．