已知抛物线上点处的切线方程为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设和为抛物线上的两个动点，其中且...

已知抛物线上点处的切线方程为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设和为抛物线上的两个动点，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点，求面积的最大值．

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已知椭圆和抛物线，在，上各取两个点，这四个点的坐标为，，，

（Ⅰ）求，的方程；

（Ⅱ）设是在第一象限上的点，在点处的切线与交于两点，线段的中点为，过原点的直线与过点且垂直于轴的直线交于点，证明：点在定直线上．

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已知椭圆和抛物线，在上各取两个点，这四个点的坐标为．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设是在第一象限上的点，在点处的切线与交于两点，线段的中点为，过原点的直线与过点且垂直于轴的直线交于点，证明：点在定直线上．

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已知抛物线（），直线与抛物线交于 (点在点的左侧)两点，且.

（1）求抛物线在两点处的切线方程；

（2）若直线与抛物线交于两点，且的中点在线段上， 的垂直平分线交轴于点，求面积的最大值.

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已知抛物线与圆，直线与抛物线相切于，与圆相切于

（1）当为时，求抛物线的方程；

（2）上点，求证：以为切点的抛物线的切线方程为

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已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为1．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点在抛物线：上，在点处的切线与交于点．线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值．

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（本小题共14分）

已知抛物线P：x2=2py (p>0)．

（Ⅰ）若抛物线上点到焦点F的距离为．

（ⅰ）求抛物线的方程；

（ⅱ）设抛物线的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线的切线，求此切线方程；

（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接，并延长分别交抛物线的准线于C，D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F．

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（本小题共14分）已知抛物线P：x2=2py （p>0）．

（Ⅰ）若抛物线上点到焦点F的距离为．

（ⅰ）求抛物线的方程；

（ⅱ）设抛物线的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线的切线，求此切线方程；

（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接，并延长分别交抛物线的准线于C，

D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F．

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