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已知函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+4x+6a(a∈R),g(x)=4x+6.(1...
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已知函数f(x)=2x
3
-3(a-1)x
2
+4x+6a(a∈R),g(x)=4x+6.
(1)若函数y=f(x)的切线斜率的最小值为1,求实数a的值;
(2)若两个函数图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=2x
3
-3(a-1)x
2
+4x+6a(a∈R),g(x)=4x+6.
(1)若函数y=f(x)的切线斜率的最小值为1,求实数a的值;
(2)若两个函数图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=m+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+…+a
n
x
n
+a
n+1
x
n+1
,n∈N
*
.
(I)若f(x)=
.
①求曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线的斜率;
②若函数f(x)在x=x
1
处取得极大值,在x=x
2
处取得极小值,且点(x
1
,f(x
1
))在第二象限,点(x
2
,f(x
2
))位于y轴负半轴上,求m的取值范围;
(II)当a
n
=
时,设函数f(x)的导函数为f'(x),令T
n
=
,证明:T
n
≤f'(1)-1.
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已知曲线
的一条切线的斜率为2,则此切线方程为( )
A.2x+y+1=0
B.4x+2y-3=0
C.4x-2y-3=0
D.2x-y-1=0
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已知曲线
的一条切线的斜率为2,则此切线方程为( )
A.2x+y+1=0
B.4x+2y-3=0
C.4x-2y-3=0
D.2x-y-1=0
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已知曲线
的一条切线的斜率为2,则此切线方程为( )
A.2x+y+1=0
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C.4x-2y-3=0
D.2x-y-1=0
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已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
(1)若a=1,求曲线
处切线的斜率;
(2)求函数f(x)的单调增区间;
(3)设g(x)=2
x
,若对任意x
1
∈(0,+∞),存在x
2
∈[0,1],使f(x
1
)<g(x
2
),求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
(1)若a=1,求曲线
处切线的斜率;
(2)求函数f(x)的单调增区间;
(3)设g(x)=2
x
,若对任意x
1
∈(0,+∞),存在x
2
∈[0,1],使f(x
1
)<g(x
2
),求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=x
2
-2x+2,若对任意x
1
∈(0,+∞),均存在x
2
∈[0,1],使得f(x
1
)<g(x
2
),求a的取值范围.
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已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=x
2
-2x+2,若对任意x
1
∈(0,+∞),均存在x
2
∈[0,1],使得f(x
1
)<g(x
2
),求a的取值范围.
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已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=x
2
-2x+2,若对任意x
1
∈(0,+∞),均存在x
2
∈[0,1],使得f(x
1
)<g(x
2
),求a的取值范围.
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