如图，平面五边形中， ∥，且， .将沿折起，使点到的位置，且，得到四棱锥.（1）求证： 平...

如图，平面五边形中， ∥，且， .将沿折起，使点到的位置，且，得到四棱锥.

（1）求证： 平面；

（2）记平面与平面相交于直线，求证：∥.

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如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，三棱锥的体积为，求的值．

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如图①，在五边形中，，，，，将沿折起到的位置，得到如图②所示的四棱锥，为线段的中点，且平面.

（1）求证：平面.

（2）若直线与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求二面角的余弦值．

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如图，平面五边形ABCDE中，AB∥CE，且AE＝2，∠AEC＝60°，CD＝ED＝，cos∠EDC＝.将△CDE沿CE折起，使点D移动到P的位置，且AP＝，得到四棱锥P－ABCE.

(1)求证：AP⊥平面ABCE；

(2)记平面PAB与平面PCE相交于直线l，求证：AB∥l.

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如图1，在直角梯形ABCD中，，，，，将沿折起，使平面平面，得到三棱锥，如图2所示．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

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如图1，在直角梯形ABCD中，，，，，将沿折起，使平面平面，得到三棱锥，如图2所示．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

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如图， 是边长为2的正方形的边的中点，将与分别沿、折起，使得点与点重合，记为点，得到三棱锥．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

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等腰直角三角形中，，点为的中点，垂直交于，如图①.将沿折起，使到达的位置，且使平面平面，连接，，如图②.

（Ⅰ）若为的中点，求证：；

（Ⅱ）当三棱锥的体积为时，求点到面的距离.

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如图1，平面五边形中，∥，，，，△是边长为2的正三角形. 现将△沿折起，得到四棱锥(如图2)，且.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成锐二面角的大小；

（Ⅲ）在棱上是否存在点，使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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