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已知函数f（x）=log3（ax2+2x+a2）在[2，4]上是增函数，求a的范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+4在（-∞，0）上是增函数，在（0，1）上是减函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）当x≥0时，曲线y=f（x）总在直线y=a2x-4上方，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+4在（-∞，0）上是增函数，在（0，1）上是减函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）当x≥0时，曲线y=f（x）总在直线y=a2x-4上方，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+4在（-∞，0）上是增函数，在（0，1）上是减函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）当x≥0时，曲线y=f（x）总在直线y=a2x-4上方，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=log3x．
（Ⅰ）若关于x的方程f（ax）•f（ax2）=f（3）的解都在区间（0，1）内，求实数a的范围；
（Ⅱ）若函数f（x2-2ax+3）在区间[2，+∞）上单调递增，求正实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若函数g（x）=log3（ax2+2x-1）有最大值1，求实数a的值．
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设a≠0，对于函数f(x)＝log3(ax2－x＋a)，
(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．
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已知函数y=lg（ax2-2x+2）．
（1）若函数y=lg（ax2-2x+2）的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）若方程lg（ax2-2x+2）=1在
内有解，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在直角坐标系中，有一点列P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn），…对每一个正整数n，点Pn在给定的函数，y=log3（2x）的图象上，点Pn和点（（n-1，0）与点（n，0）构成一个以Pn为顶点的等腰三角形．
（I） 求点Pn的纵坐标bn的表达式；
（II） 记cn=
，n∈N+．
①证明
；
②是否存在实数k，使得
对一切n∈N+均成立，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知两个二次函数：f（x）=ax2+bx+1与g（x）=a2x2+bx+1（a＞1）．若x1，x2（其中x1＜x2）是方程f（x）=0的二根；若x3，x4（若是x3＜x4）是方程g（x）=0的二根．则 x1，x2，x3，x4的大小关系是（ ）
A．x1＜x3＜x4＜x2
B．x3＜x1＜x2＜x4
C．x1＜x3＜x2＜x4
D．x3＜x1＜x4＜x2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
内有解，求实数a的取值范围． 
，n∈N+．
；
对一切n∈N+均成立，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．