给定矩阵M=，N=及向量e1=，e1=．（1）证明M和N互为逆矩阵；（2）证明e1和e2都...

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给定矩阵M=

，N=

及向量e₁=

，e₁=

．
（1）证明M和N互为逆矩阵；
（2）证明e₁和e₂都是M的特征向量．

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给定矩阵M=，N=及向量e₁=，e₁=．
（1）证明M和N互为逆矩阵；
（2）证明e₁和e₂都是M的特征向量．
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给定矩阵M=，N=及向量e₁=，e₁=．
（1）证明M和N互为逆矩阵；
（2）证明e₁和e₂都是M的特征向量．
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已知矩阵M有特征值λ1=8及对应的一个特征向量e1=，并有特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=，则矩阵M=　　　．

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选修4﹣2：矩阵与变换
给定矩阵A=，B=．
（1）求A的特征值λ1，λ2及对应特征向量α1，α2，
（2）求A4B．

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选修4-2：矩阵与变换
给定矩阵A=，B=．
（1）求A的特征值λ₁，λ₂及对应特征向量α₁，α₂，
（2）求A⁴B．
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选修4-2：矩阵与变换
给定矩阵A=，B=．
（1）求A的特征值λ₁，λ₂及对应特征向量α₁，α₂，
（2）求A⁴B．
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（选修4-2 矩阵与变换）已知二阶矩阵M有特征值λ=6及对应的一个特征向量e₁=，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）换成（-2，4）．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e₂的坐标之间的关系．
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矩阵M＝有特征向量为e1＝，e2＝，
(1)求e1和e2对应的特征值；
(2)对向量α＝，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.

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已知2×2矩阵M=有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=.
(1)求矩阵M.
(2)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.

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选修42：矩阵与变换
已知矩阵M＝有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝．
（1）求矩阵M；
（2）求曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线的方程．

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