如图所示，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足．...

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如图所示，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足．

(1)求证：四边形EFGH是梯形；

(2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位线的长．

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如图所示，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足．
(1)求证：四边形EFGH是梯形；
(2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位线的长．

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如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

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如图，空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60°的角，且AD=BC=4，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）E在AB的何处时截面EFGH的面积最大？最大面积是多少？
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如图，空间四边形ABCD的对棱AD、BC成600的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）E在AB的何处时截面EFGH的面积最大？最大面积是多少？

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（本小题9分）已知：空间四边形ABCD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，BD=AC.求证：四边形EFGH是菱形。

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（本题满分12分）
已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且.
求证：（1）四边形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交点在直线AC上.

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如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形.
(1)求证：AB∥平面EFGH
(2)若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围.

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如图，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E，F，G，H分别是线段PA，PD，CD，AB的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面EFGH；
（Ⅱ）求二面角C-EF-G的余弦值．

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空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
①若AC=BD，则四边形EFGH是________；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH是________．
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空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
①若AC=BD，则四边形EFGH是________；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH是________．
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