选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧
的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．
（Ⅰ）求证：OE=
AC；
（Ⅱ）求证：
=
．
如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧
的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．（Ⅰ）求证：OE=
AC；（Ⅱ）求证：
=
． 高三数学解答题中等难度题
的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．AC；=． 高三数学解答题中等难度题
的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．
AC；
=
．
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的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．AC；=．
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的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．AC；=．
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的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．AC；=． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的长．
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的长．
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（本小题满分10分）选修4--1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F.
（Ⅰ）求证：AC·BC=AD·AE;
（Ⅱ）若AF=2, CF=2
，求AE的长
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（本小题满分10分）选修4--1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．
（Ⅰ）求证：AC·BC=AD·AE；
（Ⅱ）若AF=2， CF=2，求AE的长．
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选修4-1：几何证明选讲
已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至E，延长AD交
BC的延长线于F，如图所示.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．
（Ⅰ）求证：AC·BC=AD·AE;
（Ⅱ）若AF=2, CF=2，求AE的长
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