（本小题满分13分）已知函数，且对于任意实数，恒有。（1）求函数的解析式；（2）已知函数在...

（本小题满分13分） 已知函数，且对于任意实数，恒有.

（1）求函数的解析式；

（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；

（3）若函数有2个零点？求的取值范围.

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（本小题满分13分）

已知函数，且对于任意实数，恒有。

（1）求函数的解析式；

（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；

（3）函数有几个零点？

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（本题满分12分）已知函数，其中为实数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明： ,对于任意的正整数成立.

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已知函数，其中且，若， 在处切线的斜率为．

（1）求函数的解析式及其单调区间；

（2）若实数满足，且对于任意恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，其中且，若， 在处切线的斜率为．

（1）求函数的解析式及其单调区间；

（2）若实数满足，且对于任意恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，其中且，若， 在处切线的斜率为．

（1）求函数的解析式及其单调区间；

（2）若实数满足，且对于任意恒成立，求实数的取值范围．

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、(本题15分)已知函数，且对于任意实数，恒有F(x)=F(-x)。（1）求函数的解析式；

（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；

（3）函数有几个零点？

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（本小题满分14分）已知函数，其中为实数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ） 当时，若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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（本小题满分13分）已知函数（其中为常数）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，设函数的3个极值点为，且．求证：．

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、（本题满分14分）

已知函数

（1）求函数的单调区间与极值；

（2）设，若对于任意，恒成立，求实数的取值范围．

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