已知直三棱柱
中，上底面是斜边为
的直角三角形，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
高二数学解答题中等难度题
已知直三棱柱中，上底面是斜边为的直角三角形，分别是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.
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已知直三棱柱中，上底面是斜边为的直角三角形，分别是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.
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如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，底面等边三角形，
分别是
的中点．求证：
（Ⅰ） 
平面
；
（Ⅱ） 平面
平面
．
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如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面等边三角形，分别是的中点．求证：
（Ⅰ） 平面；
（Ⅱ） 平面平面．
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如图，已知三棱柱
，侧面
.
(Ⅰ)若
分别是
的中点，求证： 
；
(Ⅱ)若三棱柱的各棱长均为2，侧棱
与底面
所成的角为
，问在线段
上是否存在一点
，使得平面
?若存在，求
与
的比值，若不存在，说明理由．
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如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
，求点
到平面
的距离.
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如图，在三棱柱中，底面
是等边三角形，且
平面 ， 
为
的中点.
(1) 求证：直线
∥平面
；
(2) 若
， 
是的中点，求三棱锥
的体积．
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如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且
平面, 为的中点，
(Ⅰ) 求证：直线
平面；
(Ⅱ) 若
是的中点，求三棱锥的体积；
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三棱柱，侧棱与底面垂直， 
, 
分别是
的中点．
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
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三棱柱，侧棱与底面垂直， , 分别是的中点．
（1）求证： 平面；
（2）求证：平面平面．
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如图，在直四棱柱
中，底面四边形
为菱形， 
， 
， 是的中点.
（1）图1中，点
是
的中点，求异面直线
所成角的余弦值；
（2）图2中，点
分别是
的中点，点
在线段
上， 
，求证：平面
平面
.
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