判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．（1）a＞0，且a≠1，则对任意实数x，...

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判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
（1）a＞0，且a≠1，则对任意实数x，a^x＞0；
（2）对任意实数x₁，x₂，若x₁＜x₂，则tanx₁＜tanx₂；
（3）∃T∈R，使|sin（x+T）|=|sinx|；
（4）∃x∈R，使x

+1＜0．

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相关试题

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
（1）对数函数都是单调函数；
（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；
（3）∃x∈{x|x∈R}，log₂x＞0．
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下列四个命题中，全称命题是                                           （    ）
A．有些实数是无理数                      B．至少有一个整数不能被3整除
C．任意一个偶函数的图象都关于轴对称   D．存在一个三角形不是直角三角形

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下列四个命题中，全称命题是（）
A．有些实数是无理数
B．至少有一个整数不能被3整除
C．任意一个偶函数的图象都关于y轴对称
D．存在一个三角形不是直角三角形
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判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
（1）a＞0，且a≠1，则对任意实数x，a^x＞0；
（2）对任意实数x₁，x₂，若x₁＜x₂，则tanx₁＜tanx₂；
（3）∃T∈R，使|sin（x+T）|=|sinx|；
（4）∃x∈R，使x+1＜0．
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判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假：
(1)正方形对角线互相垂直平分：
(2)所有中国人都讲汉语；
(3)有些数比它的平方大；
(4)有些实数的平方根是无理数．

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已知命题：末位是0的整数，可以被5整除．把命题改写为“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断其真假．

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变式练习：指出下列命题的条件p与结论q，并判断命题的真假：
（1）若整数a是偶数，则a能被2整除；
（2）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
（3）相等的两个角的正切值相等．
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下列命题中，是正确的全称命题的是（　）
Ａ．对任意的，都有；
Ｂ．菱形的两条对角线相等；
Ｃ．；
Ｄ．对数函数在定义域上是单调函数。

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将下列命题改写为“若p，则q”的形式．并判断真假．
（1）偶数能被2整除；
（2）奇函数的图象关于原点对称；
（3）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角不相等．
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判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假．
（1）有一个实数α，sin²α+cos²α≠1；
（2）任何一条直线都存在斜率；
（3）所有的实数a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；
（4）存在实数x，使得=2．
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