判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假．（1）有一个实数α，...

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判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假．
（1）有一个实数α，sin²α+cos²α≠1；
（2）任何一条直线都存在斜率；
（3）所有的实数a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；
（4）存在实数x，使得

=2．

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判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假．
（1）有一个实数α，sin²α+cos²α≠1；
（2）任何一条直线都存在斜率；
（3）所有的实数a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；
（4）存在实数x，使得=2．
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判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
（1）a＞0，且a≠1，则对任意实数x，a^x＞0；
（2）对任意实数x₁，x₂，若x₁＜x₂，则tanx₁＜tanx₂；
（3）∃T∈R，使|sin（x+T）|=|sinx|；
（4）∃x∈R，使x+1＜0．
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判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由．
（1）一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；
（2）求证：若x∈R，方程x²-x+2=0无实根；
（3）平行于同一条直线的两条直线必平行吗？
（4）当x=4时，2x+1＜0．
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判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假：
(1)正方形对角线互相垂直平分：
(2)所有中国人都讲汉语；
(3)有些数比它的平方大；
(4)有些实数的平方根是无理数．

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指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，a^x＞0．________
（2）对任意实数x₁，x₂，若x₁＜x₂，则tan x₁＜tan x₂．________
（3）∃T∈R，使|sin（x+T）|=|sin x|．________
（4）∃x∈R，使+1＜0．________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假．
(1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，a^x>0.
(2)对任意实数x₁，x₂，若x₁<x₂，则tan x₁<tan x₂.
(3)∃T₀∈R，使|sin(x＋T₀)|＝|sin x|.
(4)∃x₀∈R，使x＋1<0.

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判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
（1）对数函数都是单调函数；
（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；
（3）∃x∈{x|x∈R}，log₂x＞0．
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已知全称命题都有.请写出________，判断的真假：________.

高三数学填空题简单题查看答案及解析
判断下列命题的真假，并写出命题的否定：
（1）有一个实数a，使不等式x²-（a+1）x+a＞0恒成立；
（2）对任意实数x，不等式|x+2|≤0成立；
（3）在实数范围内，有些一元二次方程无解．
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写出下列命题的否命题及命题的否定形式，并判断其真假：
（1）若m＞0，则关于x的方程x²+x-m=0有实数根；
（2）若x、y都是奇数，则x+y是奇数；
（3）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为0；
（4）若x²-x-2≠0，则x≠-1，且x≠2．
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