在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率是,且直线:被椭圆截得的弦长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与圆:相切:
(i)求圆的标准方程;
(ii)若直线过定点,与椭圆交于不同的两点、,与圆交于不同的两点、,求的取值范围.
高三数学解答题极难题
在平面直角坐标系中,椭圆的一个顶点为,离心率为.
()求椭圆的标准方程.
()直线过点,过作的平行线交椭圆于, 两点,如果以为直径的圆与直线相切,求的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,椭圆: 的离心率是,且直线: 被椭圆截得的弦长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与圆: 相切:
(i)求圆的标准方程;
(ii)若直线过定点,与椭圆交于不同的两点、,与圆交于不同的两点、,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,椭圆: 的离心率是,且直线: 被椭圆截得的弦长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与圆: 相切:
(i)求圆的标准方程;
(ii)若直线过定点,与椭圆交于不同的两点、,与圆交于不同的两点、,求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率是,且直线:被椭圆截得的弦长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与圆:相切:
(i)求圆的标准方程;
(ii)若直线过定点,与椭圆交于不同的两点、,与圆交于不同的两点、,求的取值范围.
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(本小题共14分)在平面直角坐标系中,椭圆:的一个顶点为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)直线过点,过作的平行线交椭圆于P,Q两点,如果以PQ为直径的圆与直线相切,求的方程.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与圆相切,与椭圆相交于两点,求证:是定值.
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如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左顶点为,离心率为,过点的直线与椭圆交于另一点,点为轴上的一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是以点为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
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在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线与椭圆相交于两点, ,则椭圆的标准方程为______.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点在椭圆上,且在第一象限内,直线与圆:相切于点,且,求点的纵坐标的值.
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在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点在椭圆上,且在第一象限内,直线与圆:相切于点,且,求点的纵坐标的值.
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