已知函数
a为常数且a＞0.
（1）证明：函数f（x）的图像关于直线x=
对称；
（2）若x0满足f（f（x0））= x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；
（3）对于（2）中的x1，x2，和a，设x3为函数f（f（x））的最大值点，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性.
高三数学解答题极难题
已知函数a为常数且a＞0.
（1）证明：函数f（x）的图像关于直线x=对称；
（2）若x0满足f（f（x0））= x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；
（3）对于（2）中的x1，x2，和a，设x3为函数f（f（x））的最大值点，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性.
高三数学解答题极难题
已知函数a为常数且a＞0.
（1）证明：函数f（x）的图像关于直线x=对称；
（2）若x0满足f（f（x0））= x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；
（3）对于（2）中的x1，x2，和a，设x3为函数f（f（x））的最大值点，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性.
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已知函数
，
为常数，且
.
（1）证明函数
的图象关于直线
对称；
（2）当
时，讨论方程
解的个数；
（3）若
满足
，但
，则称为函数的二阶周期点，则是否有两个二阶周期点，说明理由.
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已知函数
（
为常数， 
）的图像关于直线
对称，则函数
的图像（ ）
A. 关于直线
对称 B. 关于点
对称
C. 关于点
对称 D. 关于直线对称
高三数学选择题简单题查看答案及解析
我们把定义在
上，且满足
（其中常数，
满足
，
，
）的函数叫做似周期函数.
（1）若某个似周期函数
满足
且图像关于直线对称，求证：函数
是偶函数；
（2）当，时，某个似周期函数在
时的解析式为
，求函数，
的解析式；
（3）对于确定的
且当
时，
，试研究似周期函数在区间
上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由.
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(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
我们把定义在
上，且满足
（其中常数
满足
）的函数叫做似周期函数．
（1）若某个似周期函数
满足
且图像关于直线
对称．求证：函数
是偶函数；
（2）当
时，某个似周期函数在
时的解析式为
，求函数，
的解析式；
（3）对于确定的
时，
，试研究似周期函数函数在区间
上是否可能是单调函数？若可能，求出
的取值范围；若不可能，请说明理由．
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已知函数
（
为常数，
）的图像关于直线
对称，则函数
的图象（ ）
A. 关于点
对称 B. 关于点
对称
C. 关于直线
对称 D. 关于直线对称
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已知函数
（
，
、
、
均为常数），函数
的图像与函数
的图像关于
轴对称，函数
的图像与函数的图像关于直线
对称．则函数的解析式为__________．
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已知函数
的图像关于直线
对称,其中
为常数且
.
(1)求
的最小正周期.
(2)若函数的图像经过点
,求在
上的值域.
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已知向量
，
，设函数
的图像关于直线
对称，其中
、
为常数，且
；
（1）求函数的最小正周期；
（2）若
的图像经过点
，求函数在区间
上的取值范围；
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已知向量
，设函数
的图象关于直线
对称，其中常数
(Ⅰ)求
的最小正周期；
(Ⅱ)将函数的图像向左平移
个单位，得到函数
的图像，用五点法作出函数在区间
的图像.
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