已知为等比数列，是等差数列，（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；（Ⅱ）设，，其中，试比较与的大...

已知为等比数列，是等差数列，

（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；

(2)设，，其中，试比较与的大小，并加以证明.

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已知为等比数列，是等差数列，

（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；

（Ⅱ）设，，其中，试比较与的大小，并加以证明.

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已知为等比数列，是等差数列，

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）设…，…，其中，试比较与的大小，并加以证明.

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（本小题满分12分）

已知各项均为正数的数列满足, 且,

其中．

（I）求数列的通项公式;

（II）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明．

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设数列的前项和为。

   （1）证明：为等比数列；

   （2）证明：求数列的通项公式；

   （3）确定与的大小关系，并加以证明。

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已知数列的前项和（为正整数）

（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）令，，试比较与的大小，并予以证明

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（本小题满分13分）

已知数列是等比数列数列是等差数列，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）设，比较与大小，并证明你的结论。

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(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.

（Ⅰ）求数列的通项公式;

（Ⅱ）证明:（）

（Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

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(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.

（Ⅰ）求数列的通项公式;

（Ⅱ）证明:（）

（Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

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(本小题满分12分) 已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，

设.。

求数列的通项公式；

记，数列的前项和为，试比较与的大小；

记，数列的前项和为，试证明：。

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