在函数y=logax（a＞1）的图象上有A、B、C三点，横坐标分别为m，m+2，m+4，其...

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在函数y=log_ax（a＞1）的图象上有A、B、C三点，横坐标分别为m，m+2，m+4，其中m＞1．
（1）求△ABC的面积S=f（m）的表达式；
（2）求S=f（m）的值域．

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在函数y=log_ax（a＞1）的图象上有A、B、C三点，横坐标分别为m，m+2，m+4，其中m＞1．
（1）求△ABC的面积S=f（m）的表达式；
（2）求S=f（m）的值域．
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在同一坐标系中，函数f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的图象可能是

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在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是(　　　　 )．

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在同一坐标系中画出函数y=log_ax，y=a^x，y=x+a的图象，可能正确的是（）
A．
B．
C．
D．
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在函数的图象上有、、三点，横坐标分别为其中．
⑴求的面积的表达式；
⑵求的值域．
【解析】由题意利用分割可先表示三角形ABC的面积，然后应用对数运算性质及二次函数的性质求解函数的最大值，属于知识的简单综合.

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已知对数函数f（x）=log_ax是增函数，则函数f（|x|+1）的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
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函数f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=f（log_ax）（0＜a＜1）的单调减区间是（）
A．（0，]
B．
C．
D．
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已知函数的图象为曲线，函数的图象为直线.
（1）当时，求的最大值；
（2）设直线与曲线的交点横坐标分别为，且，求证：.

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设函数图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数图象上两点与的横坐标分别为1和，则；
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点，是抛物线上不同的两点，则；
④设曲线（是自然对数的底数）上不同两点，，则．　
其中真命题的序号为__________．（将所有真命题的序号都填上）

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已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，若函数的导函数的图象与轴交于两点，其横坐标分别为，线段的中点的横坐标为，且恰为函数的零点，求证：

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