已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若函数的导函数的图象与轴交于两点,其横坐标分别为,线段的中点的横坐标为,且恰为函数的零点,求证:
高二数学解答题困难题
已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若函数的导函数的图象与轴交于两点,其横坐标分别为,线段的中点的横坐标为,且恰为函数的零点,求证:
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已知函数.
(I)当时,讨论函数的单调性;
(II)当时,在函数图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为,试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系?
(III)试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有(II)问中所得出的结论.
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,证明:当时,;
(3)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,
证明:(x0)<0.
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(本题满分10分)已知函数.
(I)讨论的单调性;
(II)设,证明:当时,;
(III)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,
证明:(x0)<0.
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已知函数.
(1)当时,证明函数在是单调函数;
(2)当时,函数在区间上的最小值是,求的值;
(3)设,是函数图象上任意不同的两点,记线段的中点的横坐标是,证明直线的斜率 .
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已知函数,,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,若函数在区间上的最小值是,求的值;
(3)设,是函数图象上任意不同的两点,线段的中点为,直线的斜率为.证明:.
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已知函数,,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上的最小值是,求的值;
(3)设是函数图象上任意不同的两点,线段的中点为,直线的斜率为,证明:.
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已知函数, 为其导函数.
(1) 设,求函数的单调区间;
(2) 若, 设, 为函数图象上不同的两点,且满足,设线段中点的横坐标为 证明: .
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已知函数为正常数.
⑴若,且,求函数的单调增区间;
⑵在⑴中当时,函数的图象上任意不同的两点,线段的中点为,记直线的斜率为,试证明: .
⑶若,且对任意的, ,都有,求的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的图象在点(1, )处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数的单调区间;
(Ⅲ)已知,对于函数图象上任意不同的两点,其中,直线的斜率为,记,若求证
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