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必做题当n≥1,n∈N*时,(1)求证:Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+(n-1)C...
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必做题
当n≥1,n∈N
*
时,
(1)求证:C
n
1
+2C
n
2
x+3C
n
3
x
2
+…+(n-1)C
n
n-1
x
n-2
=n(1+x)
n-1
;
(2)求和:1
2
C
n
1
+2
2
C
n
2
+3
2
C
n
3
+…+(n-1)
2
C
n
n-1
+n
2
C
n
n
.
高三
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相关试题
必做题
当n≥1,n∈N
*
时,
(1)求证:C
n
1
+2C
n
2
x+3C
n
3
x
2
+…+(n-1)C
n
n-1
x
n-2
=n(1+x)
n-1
;
(2)求和:1
2
C
n
1
+2
2
C
n
2
+3
2
C
n
3
+…+(n-1)
2
C
n
n-1
+n
2
C
n
n
.
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利用导数求和:
(1)S
n
=1+2x+3x
2
+…+nx
n-1
(x≠0,n∈N*);
(2)S
n
=C
n
1
+2C
n
2
+3C
n
3
+…+nC
n
n
(n∈N*).
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解答题
中等难度题
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利用导数求和:
(1)S
n
=1+2x+3x
2
+…+nx
n-1
(x≠0,n∈N*);
(2)S
n
=C
n
1
+2C
n
2
+3C
n
3
+…+nC
n
n
(n∈N*).
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已知{a
n
}是等比数列,公比为q,设S
n
=a
1
+a
2
C
n
1
+a
3
C
n
2
+…+a
n+1
C
n
n
(其中n>2,n∈N
+
),且S
n
1
=C
n
+C
n
1
+C
n
2
+…+C
n
n
,如果
存在,求公比q的取值范围.
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中等难度题
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已知{a
n
}是等比数列,公比为q,设S
n
=a
1
+a
2
C
n
1
+a
3
C
n
2
+…+a
n+1
C
n
n
(其中n∈N
*
,n>2),且T
n
=C
n
+C
n
1
+C
n
2
+…+C
n
n
(其中n∈N
*
,n>2),如果数列
有极限,则公比q的取值范围是( )
A.-3<q≤1且q≠0
B.-3<q<1且q≠0
C.-1<q≤1且q≠0
D.-1<q<1且q≠0
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选择题
中等难度题
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n∈N
+
,C
n
1
+2C
n
2
+3C
n
3
+…+nC
n
n
=________.
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解答题
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使得:C
n
1
+2C
n
2
+3C
n
3
+…+nC
n
n
<2006成立的最大正整数n的值为________.
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化简C
n
1
+2C
n
2
+3C
n
3
+…+nC
n
n
=________.
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求满足C
n
+C
n
1
+2C
n
2
+3C
n
3
+…+nC
n
n
<500的最大整数n.
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若C
n
1
+3C
n
2
+3
2
C
n
3
+…+3
n-2
C
n
n-1
+3
n-1
=85,则 n的值为________.
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