设函数f（x）=x-xlnx．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若方程f（x）=t在上有两...

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已知二次函数满足，且关于的方程 的两个实数根分别在区间、内．

（1）求实数的取值范围；

（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围．

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已知二次函数满足，且关于的方程 的两个实数根分别在区间、内．

（1）求实数的取值范围；

（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围．

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已知函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的最大值；

（Ⅲ）若关于的方程在区间内有两个实数根，分别求实数与的取值范围．

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已知函数，（），，

（1）讨论函数的单调性；

（2）若关于的方程在区间有两个不等实数根，求实数的取值范围.

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设函数.

（1）求的单调区间；

（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；

（3）证明：当m>n>0时，.

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(本小题满分12分) ：命题方程有两个不等的正实数根，命题函数在区间上单调递增. 若命题“”是真命题，命题“”是假命题，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当处取得极值时，若关于的方程上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）求证：当时，有

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（本题满分14分）已知函数（是常数）

(I) 求函数的单调区间；

(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(III) 求证:当时．

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（本题满分14分）已知函数（是常数）

(I) 求函数的单调区间；

(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(III) 求证:当时．

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