高三数学解答题中等难度题
已知函数在区间上存在极值.
(Ⅰ)求出实数的取值范围;
(Ⅱ)对于任意及满足条件中的值,不等式是否能恒成立?
并说明理由.
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已知函数 ,为的导数.
(1)当时,求的单调区间和极值;
(2)设,是否存在实数,对于任意的,存在,使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分) 已知函数在处有极值.
(Ⅰ)求实数值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)试问是否存在实数,使得不等式对任意 及
恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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设函数(,其中是自然对数的底数).
(1)当时,求的极值;
(2)若对于任意的,恒成立,求的取值范围;
(3)是否存在实数,使得函数在区间上有两个零点?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数(为自然对数的底数).
(1)若对于任意实数,恒成立,试确定的取值范围;
(2)当时,函数在上是否存在极值?若存在,请求出这个极值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知函数,,且函数在处取得极值。
(1)求的解析式与单调区间;
(2)是否存在实数,对任意的,都存在,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由。
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已知函数,(为自然对数的底数).
(1)求曲线在处的切线的方程;
(2)若对于任意实数,恒成立,试确定的取值范围;
(3)当时,函数在上是否存在极值?若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由.
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已知函数().
(1)若,求值;
(2)若存在,使函数的图象在点和点处的切线互相垂直,求的取值范围;
(3)若函数在区间上有两个极值点,则是否存在实数,使对任意的恒成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.
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已知函数.
(1)若,求的值;
(2)若存在,使函数的图像在点和点处的切线互相垂直,求的取值范围;
(3)若函数在区间上有两个极值点,则是否存在实数,使对任意的恒成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.
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