已知四面体
的每个顶点都在球
的表面上，
，
，
底面
，
为
的重心，且直线
与底面所成角的正切值为
，则球的表面积为__________．
高三数学填空题困难题
已知四面体的每个顶点都在球的表面上，，，底面，为的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的表面积为__________．
高三数学填空题困难题
已知四面体的每个顶点都在球的表面上，，，底面，为的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的表面积为__________．
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已知四面体的每个顶点都在球的表面上，，，底面，为的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的表面积为__________．
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已知四面体的每个顶点都在球的表面上，，，底面，为的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的表面积为__________．
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已知四面体的每个顶点都在球的表面上，，，底面，为的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的表面积为__________．
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在四面体
中，
，
，
底面
，
为
的重心，且直线
与平面所成的角是
，若该四面体的顶点均在球
的表面上，则球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在四面体中，，，底面，为的重心，且直线与平面所成的角是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在四面体中，，，底面，为的重心，且直线与平面所成的角是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（ ）
A. B. C. D.
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（本小题满分12分）
四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
的中点
在底面内的射影恰好是正方形的中心
，顶点
在截面
内的射影恰好是
的重心
．
（1）求直线
与底面所成角的正切值；
（2）设
，求此四棱锥过点
的截面面积．
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（本小题满分12分）
四棱锥的底面是正方形，侧棱的中点在底面内的射影恰好是正方形的中心，顶点在截面内的射影恰好是的重心．
（1）求直线与底面所成角的正切值；
（2）设，求此四棱锥过点的截面面积．
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在三棱锥
中，底面
为边长为
的正三角形，顶点
在底面上的射
影为
的中心， 若
为
的中点，且直线
与底面所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积为__________．
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