已知数列{an}满足a1=1，a2=3，且an+2=（1+2|cos|）an+|sin|，...

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，且a_n+2=（1+2|cos

|）a_n+|sin

|，n∈N^*．
（1）证明：数列{a_2n}（n∈N^*}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_k=a_2k+（-1）^k-1λ•2

（λ为非零整数），试确定λ的值，使得对任意k∈N^*都有b_k+1＞b_k成立．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，且a_n+2=（1+2|cos|）a_n+|sin|，n∈N^*．
（1）证明：数列{a_2n}（n∈N^*}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_k=a_2k+（-1）^k-1λ•2（λ为非零整数），试确定λ的值，使得对任意k∈N^*都有b_k+1＞b_k成立．
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数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+2=（1+cos²）a_n+sin²，n=1，2，3，…．
（1）求a₃，a₄并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，S_n=b₁+b₂+…+b_n．证明：当n≥6时，|S_n-2|＜．
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（2）设b_n=，S_n=b₁+b₂+…+b_n．证明：当n≥6时，|S_n-2|＜．
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已知数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝(1＋cos2)an＋sin2，则该数列的前10项和为 (　　)
A. 2101　　 B. 1067
C. 1012　　 D. 2012

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(2013·安徽高考)设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意n∈N*，函数f(x)＝x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′＝0．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝2，求数列{bn}的前n项和Sn．

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（2）设bn=,令 Sn=，求 Sn

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