（1）（本小题满分7分）选修4-4：矩阵与变换已知矩阵 ,A的一个特征值，其对应的特征向量...

（1）（本小题满分7分）

选修4-4：矩阵与变换

已知矩阵  ,A的一个特征值，其对应的特征向量是.

（Ⅰ）求矩阵；

（Ⅱ）求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程

（2）

（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．

（（3）（本小题满分7分）

选修4-5：不等式选讲 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

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（本题满分10分，选修4-2：矩阵与变换）

已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为，并且矩阵M对应的变换将点变成点，求出矩阵M.

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（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵 ．

（1）求的逆矩阵；

（2）求矩阵的特征值、和对应的一个特征向量、．

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[选修4 - 2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知矩阵 有特征值及对应的一个特征向量，求曲线在的作用下的新曲线方程．

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（1）(本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换

已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量．

（Ⅰ）求矩阵；

（Ⅱ）设曲线在矩阵的作用下得到的方程为，求曲线的方程．

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（1）(本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换

已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量．

（Ⅰ）求矩阵；

（Ⅱ）设曲线在矩阵的作用下得到的方程为，求曲线的方程．

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（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换

已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量.

（Ⅰ）求距阵M；

（Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为，求曲线C的方程.

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本题有⑴、⑵、⑶三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．

（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。

（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程

过点M（3，4），倾斜角为的直线与圆C：（为参数）相交于A、B两点，试确定的值。

（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲

已知实数满足，，试确定的最大值。

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选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵A＝ (k≠0)的一个特征向量为α＝，

A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．

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