高三数学解答题中等难度题
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抛物线y2=2px的准线方程为x=-2,该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线l1:y=x和l2:y=-x相切的圆,
(1)求定点N的坐标;
(2)是否存在一条直线l同时满足下列条件:
①l分别与直线l1和l2交于A、B两点,且AB中点为E(4,1);
②l被圆N截得的弦长为2.
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已知抛物线y2=2px(p>0)上的点到准线的最小距离为,则抛物线的焦点坐标为( )
A. () B. (0,) C. (2) D. (0,2)
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