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棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是棱的CC1中点．（1）求直线AP与平面...
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棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，点P是棱的CC
1中点．
（1）求直线AP与平面BCC
1B
1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求四面体ACPD
1的体积．
-
棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是棱的CC1中点．
（1）求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求四面体ACPD1的体积．
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在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP．
（Ⅰ）求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；
（Ⅲ）求点P到平面ABD1的距离．
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在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP．
（Ⅰ）求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；
（Ⅲ）求点P到平面ABD1的距离．
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在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP．
（Ⅰ）求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；
（Ⅲ）求点P到平面ABD1的距离．
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在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD的边长为2，点P是CC1的中点，直线AP与平面BCC1B1成30°角，求异面直线BC1和AP所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值构成的集合是（ ）
A．{t|
}
B．{t|≤t≤2}
C．{t|2}
D．{t|2
}
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是（ ）
A．[1，
]
B．[
，]
C．[，
，]
D．[，
]
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹为（ ）
A．线段B1C
B．线段BC1
C．BB1的中点与CC1的中点连成的线段
D．BC的中点与B1C1的中点连成的线段
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹为（ ）
A．线段B1C
B．线段BC1
C．BB1的中点与CC1的中点连成的线段
D．BC的中点与B1C1的中点连成的线段
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹为（ ）
A．线段B1C
B．线段BC1
C．BB1的中点与CC1的中点连成的线段
D．BC的中点与B1C1的中点连成的线段
}
} 
]
，
，]
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