二次函数f（x），又的图象与x轴有且仅有一个公共点，且f′（x）=1-2x．（1）求f（x...

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二次函数f（x），又

的图象与x轴有且仅有一个公共点，且f′（x）=1-2x．
（1）求f（x）的表达式．
（2）若直线y=kx把y=f（x）的图象与x轴所围成的图形的面积二等分，求k的值．

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二次函数f（x），又的图象与x轴有且仅有一个公共点，且f′（x）=1-2x．
（1）求f（x）的表达式．
（2）若直线y=kx把y=f（x）的图象与x轴所围成的图形的面积二等分，求k的值．
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若函数f（x）=x³-3a²x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围________．
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若函数f(x)=x³－3a²x＋1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为__________.

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若函数f（x）=x³-3a²x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为（）
A．（-∞，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-1，+∞）
D．（-1，1）
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(本题满分12分)
二次函数，又的图像与轴有且仅有一个公共点，且．
（1）求的表达式．
（2）若直线把的图象与轴所围成的图形的面积二等分，求的值．

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已知函数f（x）=x²+alnx的图象与直线l：y=-2x+c相切，切点的横坐标为1．
（1）求函数f（x）的表达式和直线l的方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若不等式f（x）≥2x+m对f（x）定义域内的任意x恒成立，求实数m的取值范围．
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关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R）有下列命题，
①y=f（x）图象关于直线x=-对称
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）
③y=f（x）的图象关于点（-，0）对称
④由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍．
其中正确命题的序号是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R）有下列命题，
①y=f（x）图象关于直线x=-对称
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）
③y=f（x）的图象关于点（-，0）对称
④由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍．
其中正确命题的序号是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知f（x）=2x³+ax与g（x）=bx²+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有公共切线，求f（x），g（x）的表达式．
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设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积；
（3）若直线x=-t（0＜t＜1把y=f（x））的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．
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