（本题满分14分）在平行四边形中，，点是线段的中点，线段与交于点，（1）求直线的方程（2）...

（本题满分14分）

在平行四边形中，，点是线段的中点，线段与交于点，

（1）求直线的方程

（2）求点的坐标．

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（本题满分14分）在平行四边形中，，点是线段的中点，

线段与交于点，

（1）求直线的方程

（2）求点的坐标．

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（本题满分14分）在平行四边形中，，点是线段的中点，线段与交于点，

（1）求直线的方程

（2）求点的坐标．

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本题满分12分）已知直线的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：．

（1）求直线被曲线C截得的弦长，

（2）若直线与曲线C交于A、B两点，求线段AB的中点坐标.

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（本题满分15分）

已知点，，在抛物线（）上，的重心与此抛物线的焦点重合（如图）

⑴写出该抛物线的方程和焦点的坐标；

⑵求线段中点的坐标；

⑶求所在直线的方程.

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（本题满分12分）已知点的坐标为，点在圆上运动，以点为一端点作线段，使得点为线段的中点．

（1）求线段端点轨迹的方程；

（2）已知直线与轨迹相交于两点，以为直径的圆经过坐标原点，求实数的值

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（本题满分12分）已知点，，在抛物线（）上，的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）

（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

（2）求线段BC中点M的坐标；

（3）求BC所在直线的方程.

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（本题满分16分）

设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为.

（I）求E的离心率e；

（II）设点C的坐标为，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.

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（本题满分16分）

设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为.

（Ⅰ）求E的离心率e；

（Ⅱ）设点C的坐标为，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.

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本题满分12分）

在直角坐标平面内，已知点，动点满足 .

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,轨迹的右端点为点N，求直线MN的斜率的取值范围.

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