(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知
(1) 设是上的一点,求证:平面平面;
(2) 求四棱锥的体积.
高三数学解答题简单题
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知
(1) 设是上的一点,求证:平面平面;
(2) 求四棱锥的体积.
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(本小题满分12分)
已知四棱锥的三视图如图所示,为正三角形.
(Ⅰ)在平面中作一条与底面平行的直线,并说明理由;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求三棱锥的高.
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(本小题满分14分)如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC, AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点, 且△PMB为正三角形.
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.
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(本小题满分14分)
如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC, AC⊥BC,
M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形。
(Ⅰ)求证:DM∥平面APC;
(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面APC;
(Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.
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(本小题满分12分)
如图:在三棱锥D-ABC中,已知是正三角形,AB平面BCD,,E为BC的中点,F在棱AC上,且
(1)求三棱锥D-ABC的表面积;
(2)求证AC⊥平面DEF;
(3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.
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(本小题满分12分)
如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角
形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点,
F在棱AC上,且AF=3FC.
(1)求三棱锥D-ABC的表面积;
(2)求证AC⊥平面DEF;
(3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,
使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不
存在,试说明理由.
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(本小题满分12分)已知三棱锥中,侧棱垂直于底面,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若底面为边长为的正三角形,,求三棱锥的体积.
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(本小题满分14分))如图,在三棱柱中,⊥底面,且△ 为正三角形,,为的中点.
(1)求证:直线∥平面;
(2)求证:平面⊥平面;
(3)求三棱锥的体积.
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(本小题满分12分)
已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,平面⊥平面,△是正三角形, 、、分别是、、的中点.
(I)求证:平面;
(II)求平面与平面所成锐二面角的大小.
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(本小题满分12分)如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.
(Ⅰ)若点是的中点,求证:平面;
(Ⅱ)若点在线段上,且,当三棱锥的体积为时,求实数的值.
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