阅读理【解析】方程的解是：方程的解是：方程的解是：方程的解是：观察上述方程及方程的解，猜想...

阅读理【解析】

方程的解是：

方程的解是：

方程的解是：

方程的解是：

观察上述方程及方程的解，猜想：

（1）方程的解是： ________．

（2）方程的解是： ________．

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阅读以下例题：

解方程：|x–3|=2.

【解析】
（1）当x–3≥0时，方程化为x–3=2，所以x=5；

（2）当x–3<0时，方程化为x–3=–2，所以x=1.

根据上述阅读材料，解方程：|2x+1|=7.

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先阅读，后答题。

解方程：

【解析】
去分母，得 ①

即 　 ②

移项，得 　 ③

合并同类项，得 　 ④

∴　　 　 ⑤

上述解方程的过程中是否有错误？答：_____。

如果有错误，则错在_______步（填相应的序号）。

如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：

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阅读理【解析】
解方程组时，如果设=m，=n，则原方程组可变形为关于m，n的方程组解这个方程组得到它的解为由，，求得原方程组的解为，利用上述方法解方程组：

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先阅读下面的材料，然后解答问题．

通过计算，发现：

方程x＋＝2＋的解为x＝2或x＝；

方程x＋＝3＋的解为x＝3或x＝；

方程x＋＝4＋的解为x＝4或x＝；

…

(1)观察猜想：求关于x的方程x＋＝n＋的解；

(2)实践运用：对于关于x的方程x－＝m－的解，小明观察得“x＝m”是该方程的一个解，请你猜想该方程的另一个解，并用方程的解的概念对该解进行验证；

(3)拓展延伸：请利用上面的规律，求关于x的方程x＋＝a＋的解．

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阅读探索

知识累计

解方程组

【解析】
设a﹣1=x，b+2=y，原方程组可变为

解方程组得：即所以此种解方程组的方法叫换元法．

（1）拓展提高

运用上述方法解下列方程组：

（2）能力运用

已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为_____________．

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阅读下列材料，然后解答后面的问题．

已知方程组，求x＋y＋z的值．

【解析】
将原方程组整理，得

②－①，得x＋3y＝7，③

把③代入①，得x＋y＋z＝6.

仿照上述解法，解决下面问题．

已知方程组则x＋2y－z的值为________．

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阅读下列材料：

解答“已知，试确定的取值范围”有如下解法：

【解析】
∵，∴x=y+2,又∵，∴，即

又，∴.…①

同理得： .…②

由①+②得

∴的取值范围是.

请按照上述方法，完成下列问题 ：

已知关于的方程组的解都是正数.

(1)求的取值范围；

(2)已知且，求的取值范围；

(3) 已知（是大于0的常数），且的最大值.（用含的式子表示）

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观察下列各等式：

；；；

①你能运用上述规律求的值吗？

②通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？（用含的式子表示，为正整数）

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观察下列等式： =1－， =－， =－．

可得： ＋＋=1－＋－＋－

=

=

（1）猜想并写出： =（　　）-（　　）．

（2）利用上述猜想计算： ＋＋＋……＋．

（3）探究并计算： ＋＋＋……＋．

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