设直线2x-y+1=0与椭圆相交于A、B两点．（1）线段AB中点M的坐标及线段AB的长；（...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 过点，左、右焦点分别为，且线段与轴的交点恰为线段的中点， 为坐标原点.

（1）求椭圆的离心率；

（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于两点，求当的面积最大时直线的方程.

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已知椭圆： 过点，左、右焦点分别为， ，且线段与轴的交点恰为线段的中点， 为坐标原点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点，求当的面积最大时直线的方程．

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已知椭圆： 过点，左、右焦点分别为， ，且线段与轴的交点恰为线段的中点， 为坐标原点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点，求当的面积最大时直线的方程．

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已知椭圆：的右焦点为，过点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于，两点，直线：与轴相交于点，为线段的中点，直线与直线的交点为.

（Ⅰ）求四边形（为坐标原点）面积的取值范围；

（Ⅱ）证明直线与轴平行.

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已知椭圆（）的右焦点为，离心率为．

（1）若，求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点．若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围．

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已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）若，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

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已知定点及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点．

（Ⅰ）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

（Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知定点及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点.

（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的

横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值.

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