动点P到定点F(0，1)的距离比它到直线的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交...

试题详情

动点P到定点F(0，1)的距离比它到直线的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)求△ABM的面积的最小值．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知动点到点的距离比到直线的距离小1，动点的轨迹为.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线与曲线相交于，两个不同点，且，证明：直线经过一个定点.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知动点到点的距离比到直线的距离小1，动点的轨迹为.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线与曲线相交于，两个不同点，且，证明：直线经过一个定点.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
动点到定点的距离比它到直线的距离小1，设动点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于、两个不同的点，过点、分别作曲线的切线，且二者相交于点.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）求证：；

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知动点到两定点，距离之和为4（），且动点的轨迹曲线过点.
（1）求的值；
（2）若直线与曲线有不同的两个交点，且（为坐标原点），求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
动点到定点的距离之比它到直线的距离小1，设动点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于两个不同的点，过点分别作曲线的切线，且二者相交于点.
（1）求曲线的方程；
（2）求证：；
（3）求的面积的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
动点P到定点F(0，1)的距离比它到直线的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)求证：；
(Ⅲ)求△ABM的面积的最小值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点M与两个定点E（8，0），F（5，0）的距离之比等于2，设点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx与曲线C相交于不同的两点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）分别取k=0及k=，在弦AB上，确定点Q的坐标，使（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般结论，并给出证明．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点M与两个定点E（8，0），F（5，0）的距离之比等于2，设点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx与曲线C相交于不同的两点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）分别取k=0及k=，在弦AB上，确定点Q的坐标，使（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般结论，并给出证明．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。
（1）求曲线的方程；（2）求过点与曲线相切的直线方程。

高三数学解答题简单题查看答案及解析
设点M（x，y）到直线x=4的距离与它到定点（1，0）的距离之比为2，并记点M的轨迹曲线为C．
（I）求曲线C的方程；
（II）设过定点（0，2）的直线l与曲线C交于不同的两点E，F，且∠EOF=90°（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的值；
（III）设A（2，0），B（0，）是曲线C的两个顶点，直线y=mx（x＞0）与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析