已知两个正数a、b．则．三个正数a、b、c，则；…类比写出n个正数的关系式并加以证明．

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已知圆C：具有如下性质：若是圆上关于原点对称的两个点，点是圆C上任意一点，当直线的斜率都存在时，记为，则之积是一个与点P的位置无关的定值。

利用类比思想，试对椭圆写出具有类似特征的性质，并加以证明．

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观察下列两个结论：

（Ⅰ）若，且，则；

（Ⅱ）若，且，则；

先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于个正数的结论？（写出结论，不必证明。

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已知函数，，

（1）当时，求的最小值；

（2）若正数满足，

证明：对任意正数，都有；

（3）对任意正数，满足，类比（2）写出一个正确的结论（不需证明）.

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（1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列；

（2）已知等比数列），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．

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已知：由图①得面积关系： ．

（1）试用类比的思想写出由图②所得的体积关系；

（2）证明你的结论是正确的．

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如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.

(1) 求证：；

(2) 在任意中有余弦定理：.

拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明

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已知为三条不同的直线，给出如下两个命题：①若，则；②若，则.试类比以上某个命题，写出一个正确的命题：设为三个不同的平面，__________.

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