已知函数，且f（1）=log162，f（-2）=1．（1）求函数f（x）的表达式；（2）若...

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已知函数

，且f（1）=log₁₆2，f（-2）=1．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若数列x_n的项满足x_n=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，试求x₁，x₂，x₃，x₄；
（3）猜想数列x_n的通项，并用数学归纳法证明．

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已知函数，且f（1）=log₁₆2，f（-2）=1．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若数列x_n的项满足x_n=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，试求x₁，x₂，x₃，x₄；
（3）猜想数列x_n的通项，并用数学归纳法证明．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在函数y=f（x）的图象上有点列{x_n，y_n}，若数列{x_n}是等差数列，数列{y_n}是等比数列，则函数y=f（x）的解析式可能为（）
A．f（x）=2x+1
B．f（x）=4x²
C．f（x）=log₃
D．f（x）=
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已知二次函数y=f（x）在x= 处取得最小值- （t﹥0），f（1）=0，（1）求y=f（x）的表达式；（2）若任意实数x都满足等式f（x）g（x）+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹ （g（x）为多项式，n∈N⁺）试用t表示a_n和b_n；（3）设圆C_n的方程为（x-a_n）²+（y-b_n）²=r ，圆C_n与C_n+1 外切（n=1，2，3…），｛r_n｝是各项都为正数的等比数列，记S_n为前n个圆的面积之和，求r_n，s_n。

高二数学解答题极难题查看答案及解析
设函数f（x）定义如下表，数列{x_n}满足x=5，且对任意自然数均有x_n+1=f（x_n），则x₂₀₀₄的值为（）

A．1
B．2
C．4
D．5
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设函数f(x)定义如图，数列{xn}满足x0＝5，且对任意的自然数均有xn＋1＝f(xn)，则x2016等于(　　)
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知α，β∈R且αβ≠0，数列{x_n}满足x₁=α+β，，x_n+2=（α+β）x_n+1-αβ•x_n（n≥1，n∈N），令b_n=x_n+1-αx_n．
（1）求证：{b_n}是等比数列；
（2）求数列{x_n}的通项公式；（不能直接使用竞赛书上的结论，要有推导过程）
（3）若，求{x_n}的前n项和S_n．
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已知首项为x₁的数列{x_n}满足x_n+1=（a为常数）．
（1）若对于任意的x₁≠-1，有x_n+2=x_n对于任意的n∈N^*都成立，求a的值；
（2）当a=1时，若x₁＞0，数列{x_n}是递增数列还是递减数列？请说明理由；
（3）当a确定后，数列{x_n}由其首项x₁确定，当a=2时，通过对数列{x_n}的探究，写出“{x_n}是有穷数列”的一个真命题（不必证明）．说明：对于第3题，将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．
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（理科）函数f（x）定义如下表，数列{x_n}满足x=5，且对任意的自然数均有x_n-1=f（x_n），则x₂₀₁₀等于（）

x 1 2 3 4 5

f（x） 5 1 3 4 2

A．1
B．2
C．4
D．5
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数F（X）=a•b^x的图象过点A（4，）和B（5，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）记a_n=log₂f（n），n是正整数，S_n是数列{a_n}的前n项和，求满足不等式a_nS_n≤0的n的值．
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已知函数（为常数，），满足，且有两个相同的解。
（1）求的表达式；
（2）设数列满足，且，求证：数列是等差数列。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

x	1	2	3	4	5
f（x）	5	1	3	4	2