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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx对任意x∈R均有f(x-4)=f(2-x)成立,且函数的图象过点A
.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x-t)≤x的解集为[4,m],求实数t、m的值.
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相关试题
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx对任意x∈R均有f(x-4)=f(2-x)成立,且函数的图象过点A
.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x-t)≤x的解集为[4,m],求实数t、m的值.
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已知:二次函数f(x)=ax
2
+bx+c同时满足条件:①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数
恒成立.
(1)求y=f(x)的表达式;
(2)数列{a
n
},{b
n
},若对任意n均存在一个函数g
n
(x),使得对任意的非零实数x都满足g
n
(x)•f(x)+a
n
x+b
n
=x
n+1
,(n∈N*),求:数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+1,对于任意的实数x
1
、x
2
(x
1
≠x
2
),都有
成立,且f(x+2)为偶函数.
(1)求a的取值范围;
(2)求函数y=f(x)在[a,a+2]上的值域;
(3)定义区间[m,n]的长度为n-m.是否存在常数a,使的函数y=f(x)在区间[a,3]的值域为D,且D的长度为10-a
3
.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+1,对于任意的实数x
1
、x
2
(x
1
≠x
2
),都有
成立,且f(x+2)为偶函数.
(1)求a的取值范围;
(2)求函数y=f(x)在[a,a+2]上的值域;
(3)定义区间[m,n]的长度为n-m.是否存在常数a,使的函数y=f(x)在区间[a,3]的值域为D,且D的长度为10-a
3
.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+1,对于任意的实数x
1
、x
2
(x
1
≠x
2
),都有
成立,且f(x+2)为偶函数.
(1)求a的取值范围;
(2)求函数y=f(x)在[a,a+2]上的值域;
(3)定义区间[m,n]的长度为n-m.是否存在常数a,使的函数y=f(x)在区间[a,3]的值域为D,且D的长度为10-a
3
.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+1,对于任意的实数x
1
、x
2
(x
1
≠x
2
),都有
成立,且f(x+2)为偶函数.
(1)求a的取值范围;
(2)求函数y=f(x)在[a,a+2]上的值域;
(3)定义区间[m,n]的长度为n-m.是否存在常数a,使的函数y=f(x)在区间[a,3]的值域为D,且D的长度为10-a
3
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+1,对于任意的实数x
1
、x
2
(x
1
≠x
2
),都有
成立,且f(x+2)为偶函数.
(1)求a的取值范围;
(2)求函数y=f(x)在[a,a+2]上的值域;
(3)定义区间[m,n]的长度为n-m.是否存在常数a,使的函数y=f(x)在区间[a,3]的值域为D,且D的长度为10-a
3
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c∈R),满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有
成立,又f(-2)=0,则b为( )
A.1
B.
C.2
D.0
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c∈R),满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有
成立,又f(-2)=0,则b为( )
A.1
B.
C.2
D.0
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c∈R),满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有
成立,又f(-2)=0,则b为( )
A.1
B.
C.2
D.0
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