如图，
内接于⊙
，
，弦
交线段
于
，为的中点，在点
处作圆的切线与线段
的延长线交于
，连接
.
（I）求证：
；
（II）若
，⊙的半径
为
，求切线
的长.
高三数学解答题中等难度题
如图，内接于⊙，，弦交线段于，为的中点，在点处作圆的切线与线段的延长线交于，连接.
（I）求证：；
（II）若，⊙的半径为，求切线的长.
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如图，内接于⊙，，弦交线段于，为的中点，在点处作圆的切线与线段的延长线交于，连接.
（I）求证：；
（II）若，⊙的半径为，求切线的长.
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如图，内接于⊙，，弦交线段于，为的中点，在点处作圆的切线与线段的延长线交于，连接.
（I）求证：；
（II）若，⊙的半径为，求切线的长.
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如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
（1）求证：BF=EF；
（2）求证：PA是圆O的切线．
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如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.
(1).求证:E为AB的中点;
(2).求线段FB的长.
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如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E.
(1).求证:E为AB的中点;
(2).求线段FB的长.
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如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点C、F，连接CF并延长交AB于点E．
(Ⅰ)求证：E是AB的中点。
(Ⅱ)求线段BF的长．
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如图，点
是以线段
为直径的圆
上一点，
于点
，过点
作圆的切线，与
的延长线交于点
，点
是
的中点，连结
并延长与
相交于点
，延长
与
的延长线相交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
是圆的切线.
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如图，点是以线段为直径的圆上一点，于点，过点作圆的切线，与的延长线交于点，点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：是圆的切线.
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如图，
为⊙外一点，
交⊙于
，
，
切⊙于
为线段的中点，
交⊙于，线段
的延长线与⊙交于，连接
．求证：
（Ⅰ）
∽
；
（Ⅱ）
．
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如图，为⊙外一点，交⊙于，，切⊙于为线段的中点，交⊙于，线段的延长线与⊙交于，连接．求证：
（Ⅰ）∽；
（Ⅱ）．
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