完成下面推理步骤,并在每步后面的括号内填写出推理根据:
如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE.
【解析】
∵AB∥CD(已知),
∴∠4=∠____(_________________________________),
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠____(______________________),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠CAE+∠______=∠CAE+∠_____,
即∠______=∠________,
∴∠3=∠____,
∴AD∥BE(_______________________________________).
七年级数学解答题中等难度题
完成下面推理步骤,并在每步后面的括号内填写出推理根据:
如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE.
【解析】
∵AB∥CD(已知),
∴∠4=∠____(_________________________________),
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠____(______________________),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠CAE+∠______=∠CAE+∠_____,
即∠______=∠________,
∴∠3=∠____,
∴AD∥BE(_______________________________________).
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阅读下列推理过程,在括号中填写理由。
如图, // , =.请说明: .请将说明过程填写完成。
【解析】
因为EF//AD,(已知)
所以=_____.(____________________________).
又因为=,
所以=,(________________________).
所以// ,(____________________________)
所以.(_____________________________)
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根据如下解方程=的过程,仿照实例在每个步骤前面的括号内填写该步骤的名称,后面的括号内填写这样变形的依据,在最后的横线上写出方程的解.
【解析】
原方程可变形为.(分数的基本性质)
去分母,得3(3x+5)=2(x–1).(__________)
去括号,得9x+15=2x–2.(__________)
(__________),得9x–2x=–15–2.(__________)
合并同类项,得7x=–17.
(__________),得x=__________.
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阅读下列推理过程,在括号中填写理由.
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.
【解析】
∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(______________),
∴∠2=∠3(___________________).
∴__∥__(__________________________________).
∴∠C=∠ABD (________________________________).
又∵∠C=∠D(____________),
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴AC∥DF(______________________________).
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把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,试说明:(1)∠C=∠F;(2)AC∥DF.
【解析】
(1)∵AD=BE(已知)
∴AD+DB=DB+BE( )
即AB=DE
∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=∠ ( )
又∵BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF( )
∴∠C=∠F,∠A=∠FDE( )
∴AC∥DF( )
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把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,
试说明:(1)∠C=∠F;(2)AC∥DF.
【解析】
(1)∵AD=BE(已知)
∴AD+DB=DB+BE( ① )
即AB=DE
∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=∠( ② ) ( ③ )
又∵BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF( ④ )
∴∠C=∠F,∠A=∠FDE( ⑤ )
∴AC∥DF( ⑥ )
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在下面的括号内,填上推理的根据:如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,求证:BE∥CF.
证明:∵AB∥CD,(已知)
∴∠ABC=∠BCD.( )
∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,(已知)
∴∠1=∠ ,∠2=∠ ( )
∴∠1=∠2.
∴BE∥CF.( )
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填写推理理由(1×10=10分)
如图,已知AB∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE
【解析】
∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠_____( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠_____( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠ CAE+ =∠CAE+
即 ∠_____ =∠_____
∴∠3=∠_____
∴AD∥BE( )
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已知:如图,∠DAE=∠E,∠B=∠D.直线 AD 与 BE 平行吗?直线 AB 与 DC 平行吗? 说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).
解:直线 AD 与 BE 平行,直线 AB 与 DC . 理由如下:
∵∠DAE=∠E,(已知)
∴ ∥ ,( ,两条直线平行)
∴∠D=∠DCE. ( ,内错角相等) 又∵∠B=∠D,(已知)
∴∠B= ,( )
∴ ∥ .( )
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填写下面证明过程中的推理依据:
已知:如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD.求证:∠1=∠2
证明:∵AB∥CD (__________)
∴∠ABC=∠BCD(__________)
∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD (__________)
∴∠1=∠ ______ ,(__________)
∠2=∠ ______ .(__________)
∴∠1=∠2.(__________)
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