（Ⅰ）求证：当时， ；（Ⅱ）证明： 不可能是同一个等差数列中的三项.

（Ⅰ）求证：当时， ；

（Ⅱ）证明： 不可能是同一个等差数列中的三项.

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1）求证：当时，

2）证明: 不可能是同一个等差数列中的三项

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（1）求证：当时，；

（2）证明： 不可能是同一个等差数列中的三项.

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（1）用分析法证明:；

（2）求证：，，不可能是同一等差数列中的三项.

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（1）用分析法证明:；

（2）求证：，，不可能是同一等差数列中的三项.

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已知数列中，，其前项的和为，且满足．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：当时，．

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已知数列中，，其前项的和为，且满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）证明：当时，.

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数列的前项和为，，函数．

（1）求的值和数列的通项公式；

（2）证明：当时，；

（3）求证：．

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（本题满分14分）设,函数．

（Ⅰ）证明:存在唯一实数，使；

（Ⅱ）定义数列:,,．

（i）求证:对任意正整数n都有；

(ii) 当时, 若，

证明:当k时，对任意都有:

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（本小题满分12分）设正项数列的前项和为，且满足对（）．

（1）求，，的值；

（2）根据（1），猜想数列的通项公式，并证明你的结论；

（3）求证：当时，．

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