已知双曲线的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率，求双曲线的标准方程及其渐近线．

已知双曲线的中心在原点，焦点为F₁，F₂（0，），

且离心率，求双曲线的标准方程及其渐近线．

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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点 ，在坐标轴上，离心率为，且过点．

（1） 求双曲线的标准方程；

（2） 若点在第一象限且是渐近线上的点，当时，求点的坐标．

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已知以原点为中心，为右焦点的双曲线的离心率.

（Ⅰ）求双曲线的标准方程及其渐近线方程；

（Ⅱ）如题（21）图，已知过点的直线： 与过点（其中）的直线：的交点在双曲线上，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，求的值.

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已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率。

   （Ⅰ）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；

（Ⅱ）如题（20）图，已知过点的直线与过点（其中）的直线的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求的面积。

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